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      2019年數學7年級上冊人教版 有理數的乘方

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      1.5.1??乘方

      教學目的和要求:

      1.使學生理解有理數乘方的概念,掌握有理數乘方的運算。

      2.培養學生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力,以及學生的探索精神。

      3.滲透分類討論思想。

      1. 知道乘方運算與乘法運算的關系,會進行有理數的乘方運算。

      ??2. 知道底數、指數和冪的概念,會求有理數的正整數指數冪。)

      教學重點和難點:

      重點:有理數乘方的運算。

      (正確理解乘方的意義,能利用乘方的運算法則進行有理數的乘方運算) ????????

      難點:有理數乘方運算的符號法則。

      (1.會進行有理數的乘方運算;

      ??2.弄清的區別)

      教學工具和方法:

      工具:應用投影儀,投影片。 ???????

      方法:分層次教學,講授、練習相結合。

      教學過程:

      一、復習引入:

      ????1.計算: (1) ????(2)

      2. 在小學我們已經學習過a·a,記作a2,讀作a的平方(a的二次方)a·a·aa3,讀作a的立方(a的三次方);那么,a·a·a·a可以記作什么?讀作什么?a·a·a·a·a?

      ?(n是正整數)?[來源:Zxxk.Com]

      二、講授新課:

      1.概念:

      一般地,我們有:n個相同的因數a?相乘,即,記作

      例如,2×2×223(2)(2)(2)(2)(2)4

      這種求幾個相同因數的積的運算,叫做乘方(involution)

      乘方的結果叫做(power)。在an中,a叫作底數n叫做指數[來源:學科網ZXXK]

      an?讀作an次方,an看作是an次方的結果時,也可

      讀作an次冪。

      例如,23中,底數是2,指數是323讀作23次方,或23次冪。

      一個數可以看作這個數本身的一次方,例如8就是81,通常指數為1時省略不寫。

      2.例題:

      1:計算:(1) ????(2) ????(3)

      解:(1) 原式=(2)(2)(2)=8

      (2) 原式= (2)(2)(2)(2)=16

      (3) 原式= (2)(2)(2)(2)(2)=32

      3.總結:讓學生總結出符號法則。

      根據有理數乘法運算法則,我們有:

      正數的任何次冪都是正數;

      負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數。

      你能把上述的結論用數學符號語言表示嗎?

      a0時,an0(n是正整數); ??????當a<0>時,

      a=0時,an=0(n是正整數) ????????(以上為有理數乘方運算的符號法則)

      a2n=(―a)2n(n是正整數)=―(―a)2n-1(n是正整數)a2n≥0(a是有理數,n是正整數)

      4.試一試:

      (―2)6讀作什么?其中底數是什么?指數是什么? (―2)6是正數還是負數?

      ?? ?? ?

      5.五分鐘測試: ?????

      1)區分(3?523?52有什么不同;

      2)根據句子寫出下列各式:二的六次方;負三的四次方;四的三次方的相反數

      ????3)在中,底數是——,指數是——,讀作——或讀作——

      ?????????—23中,底數是——,指數是——,讀作——或讀作——。)

      三、課堂小結:

      讓學生回憶,做出小結:乘方的有關概念;乘方的符號法則;括號的作用[來源:學科網]

      ?

      四、課堂作業: ????????

      ????課本:P44:練習計算(1)(2)(3)(4)。

      ?

      板書設計: ???????????

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      教學后記:

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