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      2019年數學7年級上冊人教版 整式

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      2.1 ?整式(1)

      教學目標和要求:

      1.理解單項式及單項式的系數、次數的概念。

      2.會用單項式表示簡單的數量關系,能確定一個單項式的系數和次數。[來源:學科網]

      3.初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。

      4.通過小組討論、合作學習等方式,經歷概念的形成過程,培養學生自主探索知識和合作交流能力。

      教學重點和難點:

      重點:掌握單項式及單項式的系數、次數的概念,會確定一個單項式的系數和次數。

      難點:單項式概念的建立。(區別單項式的系數和次數)

      教學方法:

      分層次教學,講授、練習相結合。

      教學過程:

      一、復習引入:

      1、?列代數式

      (1)若正方形的邊長為a,則正方形的面積是????????

      (2)若三角形的一邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個三角形的面積為?????????

      (3)若x表示正方形的棱長,則正方形的體積是?????????

      (4)若m表示一個有理數,則它的相反數是??????????

      (5)小明從每月的零花錢中拿出x元錢捐給希望工程,一年下來小明捐款??????元。

      (數學教學要緊密聯系學生的生活實際,這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數式不僅復習前面的知識,更是為下面給出單項式埋下伏筆,同時使學生受到較好的思想品德教育。)

      2、?請學生說出所列代數式的意義。

      3、?請學生觀察所列代數式包含哪些運算,有何共同運算特征。

      由小組討論后,經小組推薦人員回答,教師適當點撥。

      (充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述,進行自主學習和合作交流,可極大的激發學生學習的積極性和主動性,滿足學生的表現欲和探究欲,使學生學得輕松愉快,充分體現課堂教學的開放性。)

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      二、講授新課:

      1.單項式:

      通過對特征的描述,引導學生概括單項式的概念,從而引入課題:單項式,并板書歸納得出的單項式的概念,即由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。然后教師補充,單獨一個數或一個字母也是單項式,如a5。

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      2.練習:判斷下列各代數式哪些是單項式.

      (1) (2)abc (3)b2 (4)-5ab2 (5)y; ?(6)-xy2 (7)-5。

      (加強學生對不同形式的單項式的直觀認識,同時利用練習中的單項式轉入單項式的系數和次數的教學)

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      3.單項式的系數和次數:

      直接引導學生進一步觀察單項式結構,總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。

      單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

      以四個單項式a2h,2πr,abc,-m為例,讓學生說出它們的數字因數是什么,從而引入單項式系數的概念并板書,接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數是什么,各字母指數分別是多少,從而引入單項式次數的概念并板書。

      單項式表示數與字母相乘時,通常把數寫在前面,當一個單項式的系數是1或-1時通常省略不寫。

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      4.例題:

      1:判斷下列各代數式是否是單項式。如不是,請說明理由;如是,請指出它的系數和次數。

      ①x+1; ???② ???③πr2 ???④-a2b。

      ????答:①不是,因為原代數式中出現了加法運算;②不是,因為原代數式是1與x的商;

      ③是,它的系數是π,次數是2; ????????④是,它的系數是-,次數是3。

      2:下面的判斷是否正確?

      7xy2的系數是7; ?②x2y3x3沒有系數; ③-ab3c2的次數是0+3+2;

      ④-a3的系數是-1; ??⑤32x2y3的次數是7; ?⑥πr2h的系數是。

      答:④正確。

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      通過其中的反例練習及例題,強調應注意以下幾點:

      圓周率π是常數;

      當一個單項式的系數是1或-1時,“1”通常省略不寫,如x2,-a2b等;

      單項式次數只與字母指數有關。

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      5.游戲:

      規則:一個小組學生說出一個單項式,然后指定另一個小組的學生回答他的系數和次數;然后交換,看兩小組哪一組回答得快而準。

      (學生自行編題是一種創造性的思維活動,它可以改變一味由教師出題的形式,且由編題學生指定某位同學回答,可使課堂氣氛活躍,學生思維活躍,使學生能夠透徹理解知識,同時培養同學之間的競爭意識。)

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      6.五分鐘測試

      (1)某種商品每袋4.8元,在一個月內的銷售量是m袋,用式子表示在這個月內銷售這種商品的收入;

      (2)圓柱體的底面半徑、高分別是r、h,用式子表示這個圓柱體的體積;

      (3)有兩塊棉田,一片有m公頃,平均每公頃產棉花a千克,另一片有n公頃,平均每公頃產棉花b千克,用式子表示兩塊棉田上棉花的總產量;

      ????(4)在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片,大正方形的邊長是a毫米,小正方形的邊長是b毫米,用式子表示剩余部分的面積。

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      三、課堂小結:

      ①單項式及單項式的系數、次數。

      ②根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結。

      ????③通過判斷一個單項式的系數、次數,培養學生理解運用新知識的能力,已達到本節課的教學目的。

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      四、課堂作業: ????

      課本p59:1,2。

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      板書設計: ???????????

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      教學后記:

      本節課是研究整式的起始課,它是進一步學習多項式的基礎,因此對單項式有關概念的理解和掌握情況,將直接影響到后續學習。為突出重點,突破難點,教學中要加強直觀性,即為學生提供足夠的感知材料,豐富學生的感性認識,幫助學生認識概念,同時也要注重分析,亦即在剖析單項式結構時,借助反例練習,抓住概念易混淆處和判斷易出錯處,強化認識,幫助學生理解單項式系數、次數,為進一步學習新知做好鋪墊。

      針對七年級學生學習熱情高,但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點,教學時將以啟發為主,同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動,達到掌握知識的目的,并逐步培養起學生觀察、分析、抽象、概括的能力,為進一步學習同類項打下堅實的基礎。

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