<var id="hxycf"></var>
    1. <var id="hxycf"><rt id="hxycf"></rt></var>

      歡迎進入蓮山課件網—有價值的教學資料
      您現在的位置:  主站  >> 考試試題 >> 中學歷史 >> 初三下冊 >> 模擬試題 

      2019年全國各地中考數學試題分類匯編:17三角形的邊與角(解析版)

      【www.q8769.com - 蓮山課件】

      2019年全國各地中考數學試題分類匯編:17三角形的邊與角(解析版)

      一.選擇題

      1.(2019,山東棗莊,3 分)將一副直角三角板按如圖所示的位置放置,使含 30°角的三角板的一條直角邊和含 45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上,則∠α 的度數是

      ( )

      ?

      ?

      A.45° B.60° C.75° D.85°

      ?

      【分析】先根據三角形的內角和得出CGFDGB=45°,再利用∠αD+∠DGB 可得答案.

      【解答】解:如圖,

      ?

      ?

      ∵∠ACD=90°、∠F=45°,

      ?

      ∴∠CGFDGB=45°,

      ?

      ∠αD+∠DGB=30°+45°=75°, 故選:C

      【點評】本題主要考查三角形的外角的性質,解題的關鍵是掌握三角形的內角和定理和三角形外角的性質.

      ?

      2.(2019,四川巴中,4?分)下列命題是真命題的是( )

      ?

      A.?對角線相等的四邊形是矩形 B.對角線互相垂直的四邊形是矩形C.對角線互相垂直的矩形是正方形D.四邊相等的平行四邊形是正方形


      ?

      【分析】根據矩形的判定方法對 A.B 矩形判斷;根據正方形的判定方法對 C.D 矩形判斷.

      ?

      【解答】解:A.對角線相等的平行四邊形是矩形,所以 A 選項錯誤;

      ?

      B.?對角線相等的平行四邊形是矩形,所以 B?選項錯誤; C.對角線互相垂直的矩形是正方形,所以 C?選項正確; D.四邊相等的菱形是正方形,所以 D?選項錯誤.

      故選:C

      ?

      【點評】本題考查了命題與定理:命題的“真”“假”是就命題的內容而言.任何一個命題非真即假.要說明一個命題的正確性,一般需要推理、論證,而判斷一個命題是假命題,只需舉出一個反例即可.

      ?

      3.?(2019??貴州畢節??3?分)在下列長度的三條線段中,不能組成三角形的是( )

      ?

      A.2cm,3cm,4cm B.3cm,6cm,76cm

      ?

      C.2cm,2cm,6cm D.5cm,6cm,7cm

      ?

      【分析】根據三角形任意兩邊的和大于第三邊,進行分析判斷.

      ?

      【解答】解:A.2+3>4,能組成三角形;

      ?

      B.3+6>7,能組成三角形; C.2+2<6,不能組成三角形; D.5+6>7,能夠組成三角形. 故選:C

      【點評】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件.注意:用兩條較短的線段相加,如果大于最長那條就能夠組成三角形.

      4 (2019?江蘇泰州?3 分)如圖所示的網格由邊長相同的小正方形組成,點 A.B.C.D.E.FG

      ?

      在小正方形的頂點上,則△ABC?的重心是( )

      ?

      A.點?D B.點?E C.點?F D.點?G


      ?

      【分析】根據三角形三條中線相交于一點,這一點叫做它的重心,據此解答即可.

      ?

      【解答】解:根據題意可知,直線 CD 經過ABC AB 邊上的中線,直線 AD 經過ABC BC 邊上的中線,

      ∴點 D ABC 重心.

      ?

      故選:A

      【點評】本題主要考查了三角形的重心的定義,屬于基礎題意,比較簡單.

      52019??3?如圖AB?O?直徑MN?(異于?A.BC?

      ?

      上一動點,ACB 的角平分線交⊙O 于點 DBAC 的平分線交 CD 于點 E.當點 C M 運動到點 N 時,則 C.E 兩點的運動路徑長的比是

      ?

      ?

      A.?B.??????????????????????????????C.???????????????????????????????D.

      【分析】如圖,連接 EB.設 OAr.易知點 E?在以 D?為圓心 DA?為半徑的圓上,運動軌??C?由題MON2∠GDFGDFα,則MON 2α,利用弧長公式計算即可解決問題.

      【解答】解:如圖,連接 EB.設 OAr

      ?

      ?

      AB 是直徑,

      ?

      ∴∠ACB=90°,

      ?

      E ACB 的內心,


      ?

      ∴∠AEB=135°,

      ?

      ∵∠ACDBCD

      ?

      ∴??

      ADDB=?r

      ∴∠ADB=90°,

      ?

      易知點?E?在以?D?為圓心?DA?為半徑的圓上,運動軌跡是,點?C?的運動軌跡是,

      ∵∠MON=2∠GDF,設GDF=α,則MON=2α

      ?

      ?

      ∴ = =?.

      ?

      ?

      故選:A

      ?

      【點評】本題考查弧長公式,圓周角定理,三角形的內心等知識,解題的關鍵是理解題意,正確尋找點的運動軌跡,屬于中考選擇題中的壓軸題.

      ?

      6?(2019?湖南衡陽?3?分)下列命題是假命題的是( )

      ?

      A.n 邊形(n≥3)的外角和是 360°

      ?

      B.?線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等C.相等的角是對頂角

      D.矩形的對角線互相平分且相等

      ?

      【分析】根據多邊形的外角和、線段垂直平分線的性質、對頂角和矩形的性質判斷即可.

      ?

      【解答】解:A.n 邊形(n≥3)的外角和是 360°,是真命題;

      ?

      B.線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等,是真命題; C.相等的角不一定是對頂角,是假命題;

      D.矩形的對角線互相平分且相等,是真命題; 故選:C

      【點評】本題考查了命題與定理:判斷事物的語句叫命題;正確的命題稱為真命題,錯誤的命題稱為假命題;經過推理論證的真命題稱為定理.

      ?

      7?(2019?甘肅省天水市) 5?一把直尺和一塊三角板 ABC 30°、60°角)如圖所示擺放,直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點 D?和點 E,另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點 F?和點 A,且∠CED=50°,那么∠BFA?的大小為(?)


      ?

      ?

      ?

      A.?B. C. D.

      ?

      ?

      【答案】B

      【解析】

      解:∠FDE=∠C+∠CED=90°+50°=140 °,

      ∵DE∥AF,

      ∴∠BFA=∠FDE=140°.

      :B.

      ?

      先利用三角形外角性得到∠FDE=∠C+∠CED=140°,然后根據平行的性得到∠BFA 的度數.

      了平行的性:兩直平行,同位角相等;兩直平行,同旁內角互;兩直平行,內角相等.

      8.?(2019?甘肅省天水市)如圖,等邊△OAB?的邊長為?2,則點?B?的坐標為( )

      A.

      ?

      B.

      ?

      C.

      ?

      D.

      ?

      【答案】B

      【解析】

      解: B BH⊥AO H 點,∵△OAB 是等三角形,

      ?


      ?

      ∴OH=1,BH=??.

      ?B?的坐標為1??).:B.

      B? BH⊥AO? H?點,∵△OAB?是等三角形,所以可求出 OH? BH? 主要考了等三角形的性,以坐背景,合考了勾股定理和坐

      形的性

      9.(2019?浙江紹興?4?分)如圖,墻上釘著三根木條?abC,量得∠1=70°,∠2=100°,那么木條?ab?所在直線所夾的銳角是( )

      ?

      A.5° B.10° C.30° D.70°

      【分析】根據對頂角相等求出∠3,根據三角形內角和定理計算,得到答案.

      【解答】解:∠3=∠2=100°,

      木條 ab 所在直線所夾的銳角=180°﹣100°﹣70°=10° 故選:B

      ?

      【點評】本題考查的是三角形內角和定理、對頂角的性質,掌握三角形內角和等于 180°

      是解題的關鍵.

      10(2019?浙江衢州?3 分)“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的。借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角。這個三等分角儀由兩根有槽的棒 OA,OB 組成, 兩根棒在O 點相連并可繞O 轉動,C 點固定,OC=CD=DE,點 D,E 可在槽中滑動,若∠ BDE=75°,則∠CDE 的度數是(?)

      A.?60° B.?65° C.?75° D.?8

      【答案】 D

      【考點】三角形內角和定理,三角形的外角性質,等腰三角形的性質

      【解析】【解答】解:∵OC=CD=DE,

      ∴∠O=∠ODC∠DCE=∠DEC ∠O=∠ODC=x,

      ∴∠DCE=∠DEC=2x,


      ?

      ∴∠CDE=180°-∠DCE-∠DEC=180°-4x,

      ∵∠BDE=75°,

      ∴∠ODC+∠CDE+∠BDE=180° x+180°-4x+75°=180° ,

      解得:x=25°,

      ∠CDE=180°-4x=80°.

      故答案為:D.

      【分析】由等腰三角形性質得∠O=∠ODC∠DCE=∠DEC,設∠O=∠ODC=x,由三角形外角性質和三角形內角和定理得∠DCE=∠DEC=2x∠CDE=180°-4x,根據平角性質列出方程,解之即可的求得x 值,再由∠CDE=180°-4x=80°即可求得答案.

      11.(2019?浙江寧波?4?分)已知直線?m∥n,將一塊含?45°角的直角三角板ABC?按如圖方式

      放置,其中斜邊?BC?與直線?n?交于點?D.若∠1=25°,則∠2?的度數為( )

      ?

      A.60° B.65° C.70° D.75°

      【分析】先求出∠AED=∠1+∠B=25°+45°?=70°,再根據平行線的性質可知∠2=∠AED

      =70°.

      【解答】解:設 AB 與直線 n 交于點 E ∠AED=∠1+∠B=25°+45° =70° 又直線 m∥n,

      ∴∠2=∠AED=70°.

      故選:C.

      【點評】本題主要考查了平行線的性質以及三角形外角性質,解題的關鍵是借助平行線和三角形內外角轉化角.

      ?

      12.(2019?浙江金華?3 分)若長度分別為 a,3,5 的三條線段能組成一個三角形,則a 的值可以是(?)

      A. 1 B.?2 C. 3 D.

      8

      【答案】 C

      【考點】三角形三邊關系

      【解析】【解答】解:∵三角形三邊長分別為:a,3,5,

      ∴a 的取值范圍為:2<a<8,

      ∴a 的所有可能取值為:3,4,5,6,7. 故答案為:C.

      【分析】三角形三邊的關系:兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,由此得出 a 的取值范圍,從而可得答案.


      ?

      13.?(2019?山東省德州市??4?分)下列命題是真命題的是( )

      ?

      A.兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等B.平分弦的直徑垂直于弦

      C.?對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形

      ?

      D.?兩條直線被第三條直線所截,內錯角相等

      【考點】網版權所命題與定理

      【分析】A.根據全等三角形的判定方法,判斷即可.

      ?

      B.根據垂徑定理的推理對B?進行判斷; C.根據平行四邊形的判定進行判斷; D.根據平行線的判定進行判斷.

      【解答】解:A.由兩邊及其中一邊的對角分別相等無法證明兩個三角形全等,故 A 錯誤, 是假命題;

      B.?平分弦(非直徑)的直徑垂直于弦,故 B?錯誤,是假命題;

      ?

      C.?一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形,故C?正確,是真命題;

      ?

      D.?兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等,故D?錯誤,是假命題; 故選:C.

      【點評】本題考查了命題與定理:判斷一件事情的語句,叫做命題.許多命題都是由題設和結論兩部分組成,題設是已知事項,結論是由已知事項推出的事項,有些命題的正確性是用推理證實的,這樣的真命題叫做定理.

      ?

      14.?(2019?湖南湘西州?4?分)下列命題是真命題的是( )

      ?

      A.?同旁內角相等,兩直線平行

      ?

      B.?對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.相等的兩個角是對頂角

      D.圓內接四邊形對角相等

      ?

      【分析】由平行線的判定方法得出 A 是假命題;由平行四邊形的判定定理得出 B 是真命題;由對頂角的定義得出 C 是假命題;由圓內接四邊形的性質得出 D 是假命題;即可得出答案.

      【解答】解:A/同旁內角相等,兩直線平行;假命題;

      ?

      B.?對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;真命題;


      ?

      C.?相等的兩個角是對頂角;假命題; D.圓內接四邊形對角相等;假命題; 故選:B

      【點評】本題考查了命題與定理、平行線的判定、平行四邊形的判定、對頂角的定義、圓內接四邊形的性質;要熟練掌握.

      ?

      ?

      二.填空題

      1.(2019?浙江金華?4?分)如圖,在量角器的圓心?O?處下掛一鉛錘,制作了一個簡易測傾儀。量角器的O?刻度線?AB?對準樓頂時,鉛垂線對應的讀數是?50°,則此時觀察樓頂的仰角度數是?

      14.【答案】 40°

      【考點】三角形內角和定理

      【解析】【解答】如圖,

      ?

      依題可得:∠AOC=50°,

      ∴∠OAC=40°,

      即觀察樓頂的仰角度數為 40°.

      故答案為:40°.

      【分析】根據題意可得∠AOC=50°,由三角形內角和定理得∠OAC=40°∠OAC 即為觀察樓頂的仰角度數.

      2. (2019?湖北十堰?3?分)如圖,已知菱形 ABCD?的對角線 ACBD?交于點 OE? BC

      ?

      的中點,若?OE=3,則菱形的周長為??24

      ?


      ?

      【分析】根據菱形的對角線互相平分可得 BODO,然后求出 OE BCD 的中位線, 再根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出 CD,然后根據菱形的周長公式計算即可得解.

      【解答】解:∵四邊形 ABCD 是菱形,

      ?

      ABBCCDADBODO

      ?

      ∵點 E BC 的中點,

      ?

      OE BCD 的中位線,

      ?

      CD=2OE=2×3=6,

      ?

      ∴菱形 ABCD 的周長=4×6=24 故答案為:24.

      【點評】本題考查了菱形的性質以及三角形中位線定理;熟記菱形性質與三角形中位線定理是解題的關鍵.

      ?

      3 ?(2019?江蘇泰州?3?分)命題“三角形的三個內角中至少有兩個銳角”是??真命題 (填“真命題”或“假命題”).

      【分析】根據三角形內角和定理判斷即可.

      【解答】解:三角形的三個內角中至少有兩個銳角,是真命題; 故答案為:真命題

      【點評】本題考查了命題與定理:判斷事物的語句叫命題;正確的命題稱為真命題,錯誤的命題稱為假命題;經過推理論證的真命題稱為定理.

      ?

      ?

      ?

      ?

      ?

      三.解答題

      1.?(2019?湖北武漢?8 分)如圖,點 A.B.C.D?在一條直線上,CE? BF?交于點 GA

      ?

      1,CEDF,求證:EF

      ?

      ?

      【分析】根據平行線的性質可得ACED,又A∠1,利用三角形內角和定理及等式的性質即可得出EF


      ?

      【解答】解:CEDF

      ?

      ∴∠ACED

      ?

      ∵∠A∠1,

      ?

      ∴180°﹣∠ACEA=180°﹣∠D∠1,

      ?

      ∵∠E=180°﹣∠ACEAF=180°﹣∠D∠1,

      ?

      ∴∠EF

      ?

      【點評】本題考查了平行線的性質:兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,同旁內角互補;兩直線平行,內錯角相等.也考查了三角形內角和定理.

      2.?(2019?湖南長沙?9?分)根據相似多邊形的定義,我們把四個角分別相等,四條邊成比例的兩個凸四邊形叫做相似四邊形.相似四邊形對應邊的比叫做相似比.

      (1)?某同學在探究相似四邊形的判定時,得到如下三個命題,請判斷它們是否正確(直接在橫線上填寫“真”或“假”).

      ①四條邊成比例的兩個凸四邊形相似;(???? 命題)

      ②三個角分別相等的兩個凸四邊形相似;(???? 命題)

      ③兩個大小不同的正方形相似.(???? 命題)

      (2)?如圖 1,在四邊形 ABCD?和四邊形 A1B1C1D1?中,ABCA1B1C1BCD

      B1C1D1,?=?=?.求證:四邊形?ABCD?與四邊形?A1B1C1D1?相似.

      (3)?如圖 2,四邊形 ABCD?中,ABCDAC? BD?相交于點 O,過點 O? EFAB?別交 ADBC?于點 EF.記四邊形 ABFE?的面積為 S1,四邊形 EFCD?的面積為 S2,若四邊形?ABFE?與四邊形?EFCD?相似,求的值.

      ?

      ?

      ?

      【分析】(1)根據相似多邊形的定義即可判斷.

      ?

      (2)?根據相似多邊形的定義證明四邊成比例,四個角相等即可.

      ?

      (3)?四邊形 ABFE?與四邊形 EFCD?相似,證明相似比是 1?即可解決問題,即證明 DE


      ?

      AE 即可.

      ?

      【解答】(1)解:①四條邊成比例的兩個凸四邊形相似,是假命題,角不一定相等.

      ②三個角分別相等的兩個凸四邊形相似,是假命題,邊不一定成比例.

      兩個大小不同的正方形相似.是真命題. 故答案為假,假,真.

      ?

      ?

      (2)?證明:如圖 1?中,連接 BDB1D1.

      ?

      ∵∠BCDB1C1D1,且?=?,

      ∴△BCD∽△B1C1D1,

      ∴∠CDBC1D1B1C1B1D1CBD

      ∵ = = ,

      ?

      ∴ = ,

      ?

      ∵∠ABCA1B1C1,

      ∴∠ABDA1B1D1,

      ∴△ABD∽△A1B1D1,

      ∴?=?AA1ADBA1D1B1,

      ∴,?=?=?=?ADCA1D1C1AA1ABC

      A1B1C1BCDB1C1D1,

      ∴四邊形 ABCD 與四邊形 A1B1C1D1 相似.

      ?

      ?

      (3)?如圖 2 中,


      ?

      ?

      ?

      ?

      ∵四邊形 ABCD 與四邊形 EFCD 相似.

      ∴?=?,

      EFOE+OF

      ∴?=?,

      EFABCD

      ∴?=?,?=?=?,

      ∴?+?=?+?,

      ∴?=?,

      ADDE+AE

      ∴?=?,

      ∴2AEDE+AE

      ?

      AEDE

      ?

      ∴?=1.

      【點評】本題屬于相似形綜合題,考查了相似三角形的判定和性質,相似多邊形的判定和性質等知識,解題的關鍵是學會用轉化的思想思考問題,屬于中考壓軸題.

      ?

      3.?(2019?湖北孝感?10?分)如圖,點 I?ABC?的內心,BI?的延長線與ABC?的外接圓⊙O 交于點 D,與 AC?交于點 E,延長 CD.BA 相交于點 FADF 的平分線交 AF 于點 G

      (1)?求證:DGCA

      ?

      (2)?求證:ADID

      ?

      (3)? DE=4,BE=5,求 BI?的長.


      ?

      【分析】(1)根據三角形內心的性質得∠2∠7,再利用圓內接四邊形的性質得ADF

      ?

      ABC,則∠1∠2,從而得到∠1∠3,則可判斷 DGAC

      ?

      (2)?根據三角形內心的性質得∠5∠6,然后證明∠4DAI?得到 DADI

      ?

      (3)?證明DAE∽△DBA,利用相似比得到 AD=6,則 DI=6,然后計算 BDDI?即可.

      ?

      【解答】(1)證明:∵點 I ABC 的內心,

      ?

      ∴∠2∠7,

      ?

      DG 平分ADF

      ∴∠1=?∠ADF

      ∵∠ADFABC

      ?

      ∴∠1∠2,

      ?

      ∵∠3∠2,

      ?

      ∴∠1∠3,

      ?

      DGAC

      ?

      (2)證明:∵點 I ABC 的內心,

      ?

      ∴∠5∠6,

      ?

      ∵∠4∠7+∠5∠3+∠6 ∠4DAI

      DADI

      ?

      (3)解:∵∠3∠7ADEBAD

      ?

      ∴△DAE∽△DBA

      ?

      ADDBDEDA,即 AD:9=4:AD

      ?

      AD=6,

      ?

      DI=6,

      ?

      BIBDDI=9﹣6=3.


      ?

      【點評】本題考查了三角形的內切圓與內心:三角形的內心到三角形三邊的距離相等; 三角形的內心與三角形頂點的連線平分這個內角.也考查了圓周角定理和三角形的外心.

      版權聲明:以上文章中所選用的圖片及文字來源于網絡以及用戶投稿,由于未聯系到知識產權人或未發現有關知識產權的登記,如有知識產權人并不愿意我們使用,如果有侵權請立即聯系:55525090@qq.com,我們立即下架或刪除。
      相關內容
      熱門內容
      2019伊人最新大香蕉