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      2012屆高考物理第一輪機械能守恒定律專題復習題及答案

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      2012屆高考一輪物理復習(人教版)課時訓練
      第五章  機械能守恒定律
      第3講 機械能守恒定律  功能關系
      一、選擇題(本題共10小題,共70分)
      1.為了讓乘客乘車更為舒適,某探究小組設計了一種新的交通工具,
      乘客的座椅能隨著坡度的變化而自動調整,使座椅始終保持水平,
      如圖5-3-19所示.當此車減速上坡時,乘客           (  )
      A.處于失重狀態
      B.受到向前(水平向右)的摩擦力作用                             圖5-3-19
      C.重力勢能增加
      D.所受力的合力沿斜坡向上
      解析:當車減速上坡時,因加速度有向下的分量,所以乘客處于失重狀態,A正確;乘客
      的高度增加,重力勢能增大,C正確;因為乘客的加速度是沿斜坡向下,故所受合力沿斜
      坡向下,D錯誤;乘客受到水平向左的摩擦力作用,B錯誤.
      答案:AC
      2.從地球表面豎直上拋兩個質量不同的物體,設它們的初動能相同.上升過程中,當上升
      到同一高度時(不計空氣阻力)以拋出點為零勢能點,它們                     (  )
      A.所具有的重力勢能相等
      B.所具有的機械能相等
      C.所具有的動能相等
      D.所具有的速度相等
      解析:當兩物體上升到同一高度時,由于兩個物體的質量不同,所以具有的重力勢能不
      同,又因為兩物體具有相同的機械能,所以在同一高度處,具有的動能不同.所以選項
      A、C錯誤,B選項正確.對于選項D,初速度不同,上升高度相同,則末速度必定不同.
      答案:B
      3.南非擁有世界上最高的蹦極點,37歲的葡萄牙男子卡爾•迪奧尼西奧自制
      了30米長的彈性繩,代替傳統尼龍繩跳下蹦極臺,將“生死一線牽”
      的感覺發揮到極致.如圖5-3-20所示,他從跳臺上跳下后,會在空中
      上、下往復多次,最后停在空中.如果將他視為質點,忽略他起跳時的
      初速度和水平方向的運動,以他、長繩和地球作為一個系統,規定繩沒
      有伸長時的彈性勢能為零,以跳臺處重力勢能為零點,他從跳臺上跳下
      后,以下說法中錯誤的是                                   (  )
      A.最后他停在空中時,系統的機械能最小                           圖5-3-20
      B.跳下后系統動能最大時刻的彈性勢能為零
      C.第一次下落到最低位置處,系統的動能為零、彈性勢能最大
      D.由于存在機械能損失,第一次反彈后上升的最大高度會低于跳臺的高度
      解析:跳下后,當所受的合外力為零時,速度最大,動能最大,但此時彈性繩的形變量不
      為零,所以彈性勢能并不為零,B項錯;第一次下落到最低位置處,此時的速度為零,故
      系統的動能為零,但彈性繩的形變量最大,故彈性勢能最大,C項正確;因為受阻力的作
      用,故全過程中,系統的機械能將減小,所以第一次反彈后上升的最大高度會低于跳臺的
      高度,且最后他停在空中時,系統的機械能最小,A、D兩項正確.
      答案:B
       
      4.內壁光滑的環形凹槽半徑為R,固定在豎直平面內,一根長度為2R的
      輕桿,一端固定有質量m的小球甲,另一端固定有質量為2m的小球
      乙.現將兩小球放入凹槽內,小球乙位于凹槽的最低點(如圖5-3-21
      所示),由靜止釋放后                                     (  )
      A.下滑過程中甲球減少的機械能總是等于乙球增加的機械能           圖5-3-21
      B.下滑過程中甲球減少的重力勢能總是等于乙球增加的重力勢能
      C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點
      D.桿從右向左滑回時,乙球一定能回到凹槽的最低點
      解析:由甲、乙組成的系統機械能守恒得出.選項A、D正確.
      答案:AD
      5.水平地面上有兩個固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙,底邊長分別為L1、L2,且L1<L2,
      如圖5-3-22所示.兩個完全相同的小滑塊A、B(可視為質點)與兩個斜面間的動摩擦
      因數相同,將小滑塊A、B分別從甲、乙兩個斜面的頂端同時由靜止開始釋放,取地面
      所在的水平面為參考平面,則                                            (  )
       
      圖5-3-22
      A.從頂端到底端的運動過程中,由于克服摩擦而產生的熱量一定相同
      B.滑塊A到達底端時的動能一定比滑塊B到達底端時的動能大
      C.兩個滑塊加速下滑的過程中,到達同一高度時,機械能可能相同
      D.兩個滑塊從頂端運動到底端的過程中,重力對滑塊A做功的平均功率比滑塊B的大
      解析:本題考查動能定理和功能關系.由于B物體受到的摩擦力Ff=μmgcos θ大,且通
      過的位移大,則克服摩擦力做功多,選項A錯誤;由于滑塊A克服摩擦力做功少,損失
      的機械能少,由動能定理可判斷出選項B正確;兩個滑塊加速下滑的過程中,到達同一
      高度時,B物塊通過的位移大,克服摩擦力做功多,機械能不可能相同,選項C錯誤;
      整個過程中,兩物塊所受重力做功相同,但由于A先到達低端,故重力對滑塊A做功的
      平均功率比滑塊B的大,選項D正確.
      答案:BD
      6.(2010•福建理綜)如圖5-3-23甲所示,質量不計的彈簧豎直固定在水平面上,t=0時刻,
      將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放,小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點,
      然后又被彈起離開彈簧,上升到一定高度后再下落,如此反復.通過安裝在彈簧下端的
      壓力傳感器,測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖象如圖5-3-23乙所示,則
      (  )
       
      圖5-3-23
      A.t1時刻小球動能最大
      B.t2時刻小球動能最大
      C.t2~t3這段時間內,小球的動能先增加后減少
      D.t2~t3這段時間內,小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能
      解析:0~t1時間內,小球做自由落體運動,故彈簧彈力為零.t1~t2時間內,小球壓縮
      彈簧,當彈力等于重力時,小球速度最大,在此時刻之前,小球做加速度減小的加速運
      動,之后做加速度增加的減速運動,t2時刻減速到零.t2~t3時間內,小球向上先加速運
      動后減速運動.故A、B、C三選項中,只有C項正確.t2~t3時間內彈簧減少的彈性勢
      能轉化為小球增加的動能和重力勢能之和,故D項錯誤.
      答案:C
      7.靜止在地面上的一小物體,在豎直向上的拉力作用下開始運動,在向
      上運動的過程中,物體的機械能與位移的關系圖象如圖5-3-24所示,
      其中0~h1過程的圖線是曲線,h1~h2過程的圖線為平行于橫軸的直
      線,關于物體上升過程(不計空氣阻力)的下列說法正確的是   (  )
      A.0~h1過程中物體所受的拉力是變力,且不斷減小                 圖5-3-24
      B.h1~h2過程中物體做勻速直線運動
      C.0~h2過程中物體的動能先增大后減小
      D.0~h2過程中物體的加速度先減小再反向增大,最后保持不變且等于重力加速度
      答案:ACD
      8.如圖5-3-25所示,在光滑水平面上運動的物體,剛好能越
      過一個傾角為α的固定在水平面上的光滑斜面做自由落體運
      動,落地時的速度為v,不考慮空氣阻力及小球滾上斜面瞬間
      的能量損失,下列說法正確的是                    (  )      圖5-3-25
      A.小球沖上斜面前在水平面上的速度應大于v
      B.小球在斜面上運動的時間為vgsin α
      C.斜面的長度為v22gsin α
      D.小球在斜面上運動的加速度大于gsin α
      解析:由題意可知,小球運動到斜面最頂端的速度恰好為0,小球上升過程中做勻減速
      運動,加速度為gsin α,D選項錯誤.小球滾上斜面到自由落體落地的過程中只有重力
      做功,機械能守恒,故小球沖上斜面前在水平面上的速度應等于v,A選項錯誤;小球
      在斜面上運動的時間為t=vgsin α,B選項正確;斜面的長度為x=v22gsin α,C選項正確.
      答案:BC
      9.如圖5-3-26所示,物體A、B通過細繩及輕質彈簧連接在輕滑輪
      兩側,物體A、B的質量分別為m、2m,開始時細繩伸直,用手托
      著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h,物體B靜止在地
      面上.放手后物體A下落,與地面即將接觸時速度為v,此時物體B
      對地面恰好無壓力,則下列說法中正確的是                (  )
      A.物體A下落過程中的任意時刻,加速度不會為零
      B.此時彈簧的彈性勢能等于mgh+12mv2                                         圖5-3-26
      C.此時物體B處于平衡狀態
      D.此過程中物體A的機械能變化量為mgh+12mv2
      解析:對物體A進行受力分析可知,當彈簧的彈力大小為mg時,物體A的加速度為零,
      A錯誤;由題意和功能關系知彈簧的彈性勢能為Ep=mgh-12mv2,B錯誤;當物體B對
      地面恰好無壓力時,說明彈簧的彈力大小為2mg,此時B所受合外力為零,恰好處于平
      衡狀態,C正確;彈簧的彈性勢能的增加量等于物體A的機械能的減少量(mgh-12mv2),
      D錯誤,所以選項C正確.
      答案:C
      10.(2010•山東理綜)如圖5-3-27所示,傾角θ=30°的粗糙斜
      面固定在地面上,長為l、質量為m、粗細均勻、質量分布
      均勻的軟繩置于斜面上,其上端與斜面頂端齊平.用細線將
      物塊與軟繩連接,物塊由靜止釋放后向下運動,直到軟繩剛
      好全部離開斜面(此時物塊未到達地面),在此過程中(  )
      A.物塊的機械能逐漸增加                                   圖5-3-27
      B.軟繩重力勢能共減少了14mgl
      C.物塊重力勢能的減少等于軟繩克服摩擦力所做的功
      D.軟繩重力勢能的減少小于其動能的增加與克服摩擦力所做功之和
      解析:物塊向下運動過程中,繩子拉力對物塊做負功,物塊的機械能減少,A項錯誤;
      軟繩重心下降的高度為l2-l2sin θ=14l,軟繩的重力勢能減少14mgl,B項正確;由能量轉
      化和守恒定律知,物塊和軟繩重力勢能的減少等于物塊和軟繩增加的動能和軟繩克服摩
      擦力所做的功,C項錯誤;對于軟繩,由能量轉化和守恒定律知,繩子拉力對軟繩所做
      的功和軟繩重力勢能的減少之和等于軟繩動能的增加與克服摩擦力所做功之和,D項正
      確.
      答案:BD
      二、非選擇題(第11題15分,第12題15分)
      11.北京奧運會的閉幕式演出中出現了一種新型彈跳鞋叫彈跳蹺,主要是由
      后面的彈簧(弓)和鋁件組成,如圖5-3-28所示,綁在腳上,能夠一步
      行走二到三米的距離,彈跳高度達到一至兩米,是青年中新興的一種體
      育運動.一名質量m=60 kg的學生穿著這種鞋從距地面H=1.8 m高處
      由靜止落下,與水平地面撞擊后反彈上升的最大高度h=1.25 m,從落下
      到彈跳至h高處經歷的時間t=2.1 s.忽略空氣阻力,重力加速度g=
      10 m/s2,求:                                                    圖5-3-28
      (1)學生與地面撞擊過程中損失的機械能;
      (2)學生對地面的平均撞擊力.
      解析:(1)學生與地面撞擊過程中損失的機械能為
      ΔE=mg(H-h)
      代入數值解得ΔE=330 J.
      (2)設學生從H高處下落到地面所用時間為t1,剛接觸地面時的速度大小為v1;反彈離地
      時的速度大小為v2,上升的時間為t2,由動能定理和運動學公式可知
      下落過程:mgH=12mv21
      代入數值解得:v1=6.0 m/s
      而t1=v1g=0.60 s
      上升過程:-mgh=0-12mv22
      代入數值解得:v2=5.0 m/s
      而t2=v2g=0.50 s
      學生與地面接觸時間為Δt=t-(t1+t2)=1.00 s
      設地面對學生的平均撞擊力為F,取向上為正,根據牛頓第二定律F-mg=ma=
      mv2--v1Δt
      代入數值得F=1 260 N
      根據牛頓第三定律,學生對地面的平均撞擊力F′=F=1 260 N,方向向下.
      答案:(1)330 J (2)1 260 N,方向向下
      12.如圖5-3-29甲所示,一半徑R=1 m、圓心角等于143°的豎直圓弧形光滑軌道,與斜
      面相切于B處,圓弧軌道的最高點為M,斜面傾角θ=37°,t=0時刻有一物塊沿斜面
      上滑,其在斜面上運動的速度變化規律如圖5-3-29乙所示.若物塊恰能到達M點,
      (取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),求:
       
      圖5-3-29
      (1)物塊經過B點時的速度vB;
      (2)物塊與斜面間的動摩擦因數μ;
      (3)AB間的距離xAB.
      解析:(1)由題意物塊恰能到達M點
      則在M點有mg=mv2MR
      由機械能守恒定律有
      mgR(1+cos 37°)=12mv2B-12mv2M
      代入數據可求得:vB=46 m/s.
      (2)由v-t圖可知物塊運動的加速度a=10 m/s2
      由牛頓第二定律有mgsin 37°+μmgcos 37°=ma
      所以物塊與斜面間的動摩擦因數
      μ=a-gsin 37°gcos 37°=0.5
      (3)由運動學公式2axAB=v2A-v2B
      又vA=8 m/s,得xAB=0.9 m.
      答案:(1)46 m/s (2)0.5 (3)0.9 m
       
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